Sea $\vartriangle ABC$ un triángulo acutángulo con $AB < AC$. Sea $H$ su ortocentro y $M$ el punto medio del arco $BAC$ en la circunferencia circunscrita. Se da que $B$, $H$, $M$ son colineales, la longitud de la altitud desde $M$ hasta $AB$ es $1$, y la longitud de la altitud desde $M$ hasta $BC$ es $6$. Determine todas las áreas posibles para $\vartriangle ABC$.