Asuma tres círculos mutuamente externos entre sí con la propiedad de que cada línea que separa a dos de ellos tiene intersección con el interior del tercero. Demuestre que la suma de las distancias por pares entre sus centros es a lo sumo $2\sqrt{2}$ veces la suma de sus radios. (Una línea separa dos círculos, siempre que los círculos no tengan intersección con la línea y estén en diferentes lados de ella.) Nota. Los resultados más débiles con $2\sqrt{2}$ reemplazados por algún otro $c$ pueden ser premiados con puntos dependiendo del valor de $c>2\sqrt{2}$