a) Demuestre que $ 0=\inf\{ |x\sqrt 2+y\sqrt 3+y\sqrt 5|\big| x,y,z\in\mathbb{Z} ,x^2+y^2+z^2>0 \} $ b) Demuestre que existen tres números racionales positivos $ a,b,c $ tales que la expresión $ E(x,y,z):=xa+yb+zc $ se anula para infinitas ternas enteras $ (x,y,z), $ pero no se acerca arbitrariamente a $ 0. $