Encuentra todas las funciones continuas $f(x)$ definidas para todo $x>0$ tales que para todo $x$ , $y > 0$ \[ f\left(x+{1\over x}\right)+f\left(y+{1\over y}\right)= f\left(x+{1\over y}\right)+f\left(y+{1\over x}\right) . \]