Para un entero $n\ge 3$ y una permutación $\sigma=(p_{1},p_{2},\cdots ,p_{n})$ de $\{1,2,\cdots , n\}$ , decimos que $p_{l}$ es un punto $landmark$ si $2\le l\le n-1$ y $(p_{l-1}-p_{l})(p_{l+1}-p_{l})>0$ . Por ejemplo, para $n=7$ , la permutación $(2,7,6,4,5,1,3)$ tiene cuatro puntos landmark: $p_{2}=7$ , $p_{4}=4$ , $p_{5}=5$ y $p_{6}=1$ . Para un $n\ge 3$ dado, sea $L(n)$ denota el número de permutaciones de $\{1,2,\cdots ,n\}$ con exactamente un punto landmark. Halla el máximo $n\ge 3$ para el cual $L(n)$ es un cuadrado perfecto.