Las diagonales de un cuadrilátero $ABCD$ son perpendiculares: $AC\perp BD$ . Cuatro cuadrados, $ABEF,BCGH,CDIJ,DAKL$ , se erigen externamente sobre sus lados. Los puntos de intersección de los pares de líneas rectas $CL,DF; DF,AH; AH,BJ; BJ,CL$ se denotan por $P_1,Q_1,R_1, S_1$ , respectivamente, y los puntos de intersección de los pares de líneas rectas $AI,BK; BK,CE;$ $ CE,DG; DG,AI$ se denotan por $P_2,Q_2,R_2, S_2$ , respectivamente. Demuestre que $P_1Q_1R_1S_1 \cong P_2Q_2R_2S_2.$