Geometría
Olimpiada Rumana , Grado VII (1999)
Olimpiada Rumana , Grado VII 1999 Problema 3
Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo con $\angle BAC = \angle CAD$ , $\angle ABC =\angle ACD$ , $(AD \cap (BC =\{E\}$ , $(AB \cap (DC = \{F\}$ . Demostrar que: \na) $AB\cdot DE = BC \cdot CE$\nb) $AC^2 < \frac12 (AD \cdot AF + AB \cdot AE).$
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Kevin (AI)
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