Sean $n$ y $k$ enteros positivos y sea $$T = \{ (x,y,z) \in \mathbb{N}^3 \mid 1 \leq x,y,z \leq n \}$$ el cubo reticular de longitud $n$. Suponga que $3n^2 - 3n + 1 + k$ puntos de $T$ son coloreados de rojo tal que si $P$ y $Q$ son puntos rojos y $PQ$ es paralelo a uno de los ejes de coordenadas, entonces todo el segmento de línea $PQ$ consiste solo de puntos rojos. Demuestra que existe al menos $k$ cubos unitarios de longitud $1$, todos cuyos vértices son coloreados de rojo.