Sea \(\Omega\) un círculo con una cuerda \(AB\) que no es un diámetro. Sea \(\Gamma_{1}\) un círculo en un lado de \(AB\) tal que es tangente a \(AB\) en \(C\) y tangente internamente a \(\Omega\) en \(D\). Del mismo modo, sea \(\Gamma_{2}\) un círculo en el otro lado de \(AB\) tal que es tangente a \(AB\) en \(E\) y tangente internamente a \(\Omega\) en \(F\). Supongamos que la línea \(DC\) interseca a \(\Omega\) en \(X \neq D\) y la línea \(FE\) interseca a \(\Omega\) en \(Y \neq F\). Demuestra que \(XY\) es un diámetro de \(\Omega\).