Sea $n$ un entero positivo. Ana y Beto juegan un juego en un tablero de $2 \times n$ (con 2 filas y $n$ columnas). Primero, Ana escribe un dígito del 1 al 9 en cada celda del tablero de tal manera que en cada columna los dos dígitos escritos sean diferentes. Luego, Beto borra un dígito de cada columna. Leyendo de izquierda a derecha, se forma un número con $n$ dígitos. Beto gana si este número es múltiplo de $n$ ; de lo contrario, Ana gana. Determinar cuál de los dos jugadores tiene una estrategia ganadora en los siguientes casos:\n$\bullet$ (a) $n = 1001$ .\n$\bullet$ (b) $n = 1003$ .