Sean $m,n$ dos enteros positivos con $m \ge n \ge 2022$. Sean $a_1,a_2,\ldots,a_n,b_1,b_2,\ldots,b_n$ sean $2n$ números reales. Demuestra que el número de pares ordenados $(i,j) ~(1 \le i,j \le n)$ tales que \[ |a_i+b_j-ij| \le m \] no excede $3n\sqrt{m \log n}$.