En el triángulo $ABC$, las medianas y bisectrices correspondientes a los lados $BC$, $CA$, $AB$ son $m_a$, $m_b$, $m_c$ y $w_a$, $w_b$, $w_c$ respectivamente. $P=w_a \cap m_b$, $Q=w_b \cap m_c$, $R=w_c \cap m_a$. Denotemos las áreas del triángulo $ABC$ y $PQR$ por $F_1$ y $F_2$ respectivamente. Encuentre la menor constante positiva $m$ tal que $\frac{F_1}{F_2}<m$ se cumple para cualquier $\triangle{ABC}$.