Hay $ n$ equipos de fútbol en una competencia todos contra todos donde cada 2 equipos se enfrentan una vez. El ganador de cada partido recibe 3 puntos mientras que el perdedor recibe 0 puntos. En el caso de un empate, ambos equipos reciben 1 punto cada uno. Sea $ k$ como sigue: $ 2 \leq k \leq n - 1$ . ¿Al menos cuántos puntos debe obtener un cierto equipo en la competencia para asegurar que haya como máximo $ k - 1$ equipos cuyos puntajes no sean menores que el puntaje de ese equipo en particular?