Sea $f: (0,+\infty)\rightarrow (0,+\infty)$ una función que satisface la siguiente condición: para números reales positivos arbitrarios $x$ e $y$ , tenemos $f(xy)\le f(x)f(y)$ . Demuestre que para cualquier número real positivo arbitrario $x$ y número natural $n$ , la desigualdad $f(x^n)\le f(x)f(x^2)^{\dfrac{1}{2}}\dots f(x^n)^{\dfrac{1}{n}}$ se cumple.