Sea $f(x)$ una función continua definida en el intervalo cerrado $0 \leq x \leq 1$ . Sea $G(f)$ denota el gráfico de $f(x): G(f) = \{(x, y) \in \mathbb R^2 | 0 \leq$ $ x \leq 1, y = f(x) \}$ . Sea $G_a(f)$ denota el gráfico de la función trasladada $f(x - a)$ (trasladada una distancia $a$ ) , definida por $G_a(f) = \{(x, y) \in \mathbb R^2 | a \leq x \leq a + 1, y = f(x - a) \}$ . ¿Es posible encontrar para cada $a, \ 0 < a < 1$ , una función continua $f(x)$ , definida en $0 \leq x \leq 1$ , tal que $f(0) = f(1) = 0$ y $G(f)$ y $G_a(f)$ son conjuntos de puntos disjuntos ?