Sea $G$ un grupo de $n$ elementos. Encontrar todas las funciones $f:G\rightarrow \mathbb{N}^*$ tales que: (a) $f(x)=1$ si y solo si $x$ es la identidad de $G$ ; (b) $f(x^k)=\frac{f(x)}{(f(x),k)}$ para cualquier divisor $k$ de $n$ , donde $(r,s)$ representa el máximo común divisor de los enteros positivos $r$ y $s$ .