Un juego consiste en $9$ monedas (negras o blancas) dispuestas en la siguiente posición (ver imagen 1). Si elige $1$ moneda en el borde del cuadrado, esta moneda y sus vecinos cambian de color. Si elige la moneda en el centro, no cambia de color, pero las otras $8$ monedas sí. Aquí hay un ejemplo de $9$ monedas blancas y los cambios de sus colores, eligiendo la moneda dicha: (ver imagen 2). ¿Es posible, comenzando con $9$ monedas blancas, tener $9$ monedas negras?.