Sean $ a,b,c\in (0,1)$ y $ x,y,z\in (0, + \infty)$ seis números reales tales que \[ a^x = bc , \quad b^y = ca , \quad c^z = ab .\] Demuestra que \[ \frac 1{2 + x} + \frac 1{2 + y} + \frac 1{2 + z} \leq \frac 34 .\]