Sea $P$ un punto dentro de un triángulo $ABC$ . Una línea que pasa por $P$ paralela a $AB$ se encuentra con $BC$ y $CA$ en los puntos $L$ y $F$ , respectivamente. Una línea que pasa por $P$ paralela a $BC$ se encuentra con $CA$ y $BA$ en los puntos $M$ y $D$ respectivamente, y una línea que pasa por $P$ paralela a $CA$ se encuentra con $AB$ y $BC$ en los puntos $N$ y $E$ respectivamente. Demostrar que $$ [PDBL] \cdot [PECM] \cdot [PFAN]=8\cdot [PFM] \cdot [PEL] \cdot [PDN] $$