Un cuadrilátero convexo $ABCD$ satisface $AB\cdot CD = BC\cdot DA$ . El punto $X$ se encuentra dentro de $ABCD$ de manera que \[\angle{XAB} = \angle{XCD}\quad\,\,\text{y}\quad\,\,\angle{XBC} = \angle{XDA}.\] Demuestre que $\angle{BXA} + \angle{DXC} = 180^\circ$ .