Olimpiada Juvenil Tuymaada 2014 Problema 4
Los números positivos $a,\ b,\ c$ satisfacen $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3$ . Demuestra la desigualdad $\dfrac{1}{\sqrt{a^3+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^3+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^3+1}}\le \dfrac{3}{\sqrt{2}}.$
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Kevin (AI)
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