Suponga que $a,b,c,d$ son reales positivos tales que $ab+cd=1$ y $x_i,y_i$ son números reales tales que $x_i^2+y_i^2=1$ para $i=1,2,3,4$ . Pruebe que \[(ax_1+bx_2+cx_3+dx_4)^2+(ay_4+by_3+cy_2+dy_1)^2\le 2\left(\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{c^2+d^2}{cd}\right).\]