Hay $n$ cajas $A_1, ..., A_n$ con un número no negativo de piedras dentro de ellas (por lo que puede estar vacía). Sea $a_n$ el número de piedras en la caja $A_n$ . Hay un total de $3n$ piedras en las cajas. De ahora en adelante, Alice realiza la siguiente operación. En cada operación, Alice elige una de estas cajas que no está vacía. Luego, divide estas piedras en $n$ grupos de tal manera que la diferencia del número de piedras en dos grupos cualesquiera es como máximo 1, y coloca estos $n$ grupos de piedras en $n$ cajas una por una. Esto continúa hasta que solo una caja tiene todas las piedras y el resto están vacías. Y cuando termina, define $Length$ como el número total de operaciones realizadas por Alice. Sea $f(a_1, ..., a_n)$ el valor más pequeño de $Length$ entre todas las operaciones posibles en $(a_1, ..., a_n)$ . Encuentre el valor máximo posible de $f(a_1, ..., a_n)$ entre todos los pares ordenados $(a_1, ..., a_n)$ , y encuentre todos los pares ordenados $(a_1, ..., a_n)$ que cumplan la igualdad.