Sea $ ABCD$ un cuadrilátero convexo con $ AB=AD$ y $ BC=CD$ . En los lados $ AB,BC,CD,DA$ consideramos puntos $ K,L,L_1,K_1$ tales que el cuadrilátero $ KLL_1K_1$ es un rectángulo. Luego considera rectángulos $ MNPQ$ inscritos en el triángulo $ BLK$ , donde $ M\in KB,N\in BL,P,Q\in LK$ y $ M_1N_1P_1Q_1$ inscritos en el triángulo $ DK_1L_1$ donde $ P_1$ y $ Q_1$ están situados en $ L_1K_1$ , $ M$ en $ DK_1$ y $ N_1$ en $ DL_1$ . Sean $ S,S_1,S_2,S_3$ las áreas de $ ABCD,KLL_1K_1,MNPQ,M_1N_1P_1Q_1$ respectivamente. Encuentra el valor máximo posible de la expresión: $ \frac{S_1+S_2+S_3}{S}$