Sea $ABC$ un triángulo acutángulo tal que $\angle BAC > 45^{\circ}$ con circuncentro $O$. Se elige un punto $P$ dentro del triángulo $ABC$ tal que $A, P, O, B$ son concíclicos y la línea $BP$ es perpendicular a la línea $CP$. Un punto $Q$ se encuentra en el segmento $BP$ tal que la línea $AQ$ es paralela a la línea $PO$. Demostrar que $\angle QCB = \angle PCO$.