Sean $A_r,B_r, C_r$ puntos en la circunferencia de un círculo dado $S$. Del triángulo $A_rB_rC_r$, llamado $\Delta_r$, el triángulo $\Delta_{r+1}$ se obtiene construyendo los puntos $A_{r+1},B_{r+1}, C_{r+1} $ o n $S$ tales que $A_{r+1}A_r$ es paralelo a $B_rC_r$, $B_{r+1}B_r$ es paralelo a $C_rA_r$, y $C_{r+1}C_r$ es paralelo a $A_rB_r$. Cada ángulo de $\Delta_1$ es un número entero de grados y esos enteros no son múltiplos de $45$. Demuestra que al menos dos de los triángulos $\Delta_1,\Delta_2, \ldots ,\Delta_{15}$ son congruentes.