Considere los números del $1$ al $16$ . El juego 'solitario' consiste en agrupar arbitrariamente los números en pares y reemplazar cada par con el gran divisor primo de la suma de los dos números (es decir, de $(1,2); (3,4); (5,6);...;(15,16)$ los números que resultan son $3,7,11,5,19,23,3,31$ ) . El siguiente paso se sigue del mismo procedimiento y los juegos continúan hasta que obtenemos solo un número. ¿Cuál es el máximo número con el que termina el juego?