Sea $D$ el pie de la bisectriz interna del ángulo $\angle A$ del triángulo $ABC$ . La línea recta que une los incentros de los triángulos $ABD$ y $ACD$ corta a $AB$ y $AC$ en $M$ y $N$ , respectivamente. Demuestre que $BN$ y $CM$ se encuentran en la bisectriz $AD$ .