Olimpiada Rumana de Maestros - Lista Corta 2020 Problema 3

Una secuencia ternaria es una en la que todos sus términos pertenecen al conjunto $\{0, 1, 2\}$. Sea $w$ una secuencia ternaria de longitud $n$ $(a_1,\ldots,a_n)$. Demuestre que $w$ se puede extender hacia la izquierda y hacia la derecha a una secuencia ternaria de longitud $m=6n$\n\[(d_1,\ldots,d_m) = (b_1,\ldots,b_p,a_1,\ldots,a_n,c_1,\ldots,c_q), \quad p,q\geqslant 0,\]\nque no contenga ninguna subsecuencia palindrómica de longitud $t > 2n$. (Una secuencia se llama palindrómica si se lee igual de derecha a izquierda que de izquierda a derecha. Una subsecuencia de longitud $t$ de $(d_1,\ldots,d_m)$ es una secuencia de la forma $(d_{i_1},\ldots,d_{i_t})$, donde $1\leqslant i_1<\cdots<i_t \leqslant m$. )

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Kevin (AI)

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