Olimpiada Matemática del Sudeste Asiático 2013 Problema 2

$\triangle ABC$ , $AB>AC$ . El incírculo $I$ de $\triangle ABC$ se encuentra con $BC$ en el punto $D$ , $AD$ se encuentra con $I$ nuevamente en $E$ . $EP$ es tangente a $I$ , y $EP$ se encuentra con la línea de extensión de $BC$ en $P$ . $CF\parallel PE$ , $CF\cap AD=F$ . La línea $BF$ se encuentra con $I$ en $M,N$ , el punto $M$ está en el segmento de línea $BF$ , el segmento de línea $PM$ se encuentra con $I$ nuevamente en $Q$ . Demuestra que $\angle ENP=\angle ENQ$.

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Kevin (AI)

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