Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ , y el incírculo toca a $BC$ en $D$ . Los puntos $E, F$ son tales que $BE \parallel AI \parallel CF$ y $\angle BEI=\angle CFI=90^{\circ}$ . Si $DE, DF$ se encuentran con el incírculo en $E', F'$ , demuestre que $E'F' \perp AI$ .