Sea $P_c(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+1$ y $Q_c(x)=x^4+cx^3+bx^2+ax+1$ con $a,b$ números reales, $c \in \{1,2, \dots, 2017\}$ un entero y $a \ne c$ . Define $A_c=\{\alpha | P_c(\alpha)=0\}$ y $B_c=\{\beta | P(\beta)=0\}$ . (a) Encuentra el número de pares no ordenados de polinomios $P_c(x), Q_c(x)$ con exactamente dos raíces comunes. (b) Para cualquier $1 \le c \le 2017$ , encuentra la suma de los elementos de $A_c \Delta B_c$ .