Se dice que una secuencia infinita $ \,x_{0},x_{1},x_{2},\ldots \,$ de números reales es acotada si existe una constante $ \,C\,$ tal que $ \, \vert x_{i} \vert \leq C\,$ para cada $ \,i\geq 0$ . Dado cualquier número real $ \,a > 1,\,$ construir una secuencia infinita acotada $ x_{0},x_{1},x_{2},\ldots \,$ tal que \[ \vert x_{i} - x_{j} \vert \vert i - j \vert^{a}\geq 1 \]\npara cada par de enteros no negativos distintos $ i, j$ .