Sean dos matrices $ A,B\in M_2\left(\mathbb{R}\right) $ que satisfacen la igualdad $ \left( A-B\right)^2 =O_2. $ a) Demuestre que $ \det\left( A^2-B^2\right) =\left( \det A -\det B\right)^2. $ b) Demuestre que $ \det\left( AB-BA\right) =0\iff \det A=\det B. $