Sea $n \ge 2$ un entero. Alex escribe los números $1, 2, ..., n$ en algún orden en un círculo de tal manera que dos vecinos cualesquiera sean coprimos. Entonces, para dos números cualesquiera que no sean coprimos, Alex dibuja un segmento de línea entre ellos. Para cada segmento $s$ denotamos por $d_s$ la diferencia de los números escritos en sus extremos y por $p_s$ el número de todos los demás segmentos dibujados que intersectan $s$ en su interior. Encuentra el mayor $n$ para el cual Alex puede escribir los números en el círculo de tal manera que $p_s \le |d_s|$ , para cada segmento dibujado $s$ .