En el paralelogramo $ABCD$ , $AC \cap BD = \{ O \}$ , y $M$ es el punto medio de $AB$ . Sea $P \in (OC)$ y $MP \cap BC = \{ Q \}$ . Dibujamos una línea paralela a $MP$ desde $O$ , que interseca la línea $CD$ en el punto $N$ . Demostrar que $A,N,Q$ son colineales si y solo si $P$ es el punto medio de $OC$ .