Un conjunto $M$ de enteros positivos se llama conectado si para cualquier elemento $x\in M$ al menos uno de los números $x-1,x+1$ está en $M$ . Sea $U_n$ el número de subconjuntos conectados de $\{1,2,\ldots,n\}$ . a) Calcula $U_7$ ; b) Encuentra el número más pequeño $n$ tal que $U_n \geq 2006$ .