Sea $ A = \{(a_1,\dots,a_8)|a_i\in\mathbb{N}$ , $ 1\leq a_i\leq i + 1$ para cada $ i = 1,2\dots,8\}$ . Un subconjunto $ X\subset A$ se llama disperso si para cada dos elementos distintos $ (a_1,\dots,a_8)$ , $ (b_1,\dots,b_8)\in X$ , existe al menos tres índices $ i$ , tales que $ a_i\neq b_i$ . Encuentre el número máximo posible de elementos en un subconjunto disperso del conjunto $ A$ .