Sea $ABC$ un triángulo tal que $AC\not= BC,AB<AC$ y sea $K$ su circunferencia circunscrita. La tangente a $K$ en el punto $A$ interseca a la línea $BC$ en el punto $D$ . Sea $K_1$ el círculo tangente a $K$ y a los segmentos $(AD),(BD)$ . Denotamos por $M$ el punto donde $K_1$ toca a $(BD)$ . Demostrar que $AC=MC$ si y solo si $AM$ es la bisectriz del $\angle DAB$ .