Sean $a,b,c$ 3 enteros, $b$ impar, y defina la secuencia $\{x_n\}_{n\geq 0}$ por $x_0=4$ , $x_1=0$ , $x_2=2c$ , $x_3=3b$ y para todos los enteros positivos $n$ tenemos \[ x_{n+3} = ax_{n-1}+bx_n + cx_{n+1} . \] Demuestre que para todos los enteros positivos $m$ , y para todos los primos $p$ el número $x_{p^m}$ es divisible por $p$ .