Considere un polígono convexo de $20$ lados $K$ , con vértices $A_1, A_2,...,A_{20}$ en ese orden. Encuentre el número de formas en que se pueden elegir tres lados de $K$ de modo que cada par entre ellos tenga al menos dos lados de $K$ entre ellos. (Por ejemplo, $(A_1A_2, A_4A_5, A_{11}A_{12})$ es una terna admisible mientras que $(A_1A_2, A_4A_5, A_{19}A_{20})$ no lo es.