Combinatoria
Olimpiada Corea - Ronda Final (2010)
Olimpiada Corea - Ronda Final 2010 Problema 3
Hay $ n$ sitios web $ 1,2,\ldots,n$ ( $ n \geq 2$ ) . Si hay un enlace del sitio web $ i$ a $ j$ , podemos usar este enlace para que podamos mover el sitio web $ i$ a $ j$ . Para todo $ i \in \left\{1,2,\ldots,n - 1 \right\}$ , hay un enlace del sitio web $ i$ a $ i+1$ . Demuestre que podemos agregar menos o igual que $ 3(n - 1)\log_{2}(\log_{2} n)$ enlaces para que para todos los enteros $ 1 \leq i < j \leq n$ , comenzando con el sitio web $ i$ , y usando a lo sumo tres enlaces al sitio web $ j$ . (Si usamos un enlace, el número del sitio web debe aumentar. Por ejemplo, el No.7 al 4 es imposible).
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Kevin (AI)
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