Sea $ABCD$ un rectángulo con $5AD <2 AB$. En el lado $AB$ considera los puntos $S$ y $T$ tales que $AS = ST = TB$. Sean $M, N$ y $P$ las proyecciones de los puntos $A, S$ y $T$ sobre las líneas $DS, DT$ y $DB$ respectivamente. Demuestra que los puntos $M, N$ y $P$ son colineales si y sólo si $15 AD^2 = 2 AB^2$.