Hay $128$ asientos numerados dispuestos alrededor de un círculo en una palestra. La primera persona en entrar al lugar se sentaría en el asiento número $1$. Dado que una enfermedad contagiosa está infectando a la gente de la ciudad, cada persona que entra en la palestra se sentaría en un asiento cuya distancia sea la más larga al asiento ocupado más cercano. Si hay varios asientos de este tipo, la persona recién ingresada se sentaría en el asiento con el número más pequeño. ¿Cuál es el número del asiento en el que se sienta la persona número $39$?