Los puntos $D$ y $E$ se encuentran en las rectas $BC$ y $AC$ respectivamente de modo que $B$ está entre $C$ y $D$ , $C$ está entre $A$ y $E$ , $BC = BD$ y $\angle BAD = \angle CDE$ . Se sabe que la razón entre los perímetros de los triángulos $ABC$ y $ADE$ es $2$ . Encuentre la razón entre las áreas de estos triángulos.