El polinomio $P(x) = a_0x^k + a_1x^{k-1} + \cdots + a_k$ , donde $a_0,\cdots, a_k$ son enteros, se dice que es divisible por un entero $m$ si $P(x)$ es un múltiplo de $m$ para cada valor entero de $x$ . Muestra que si $P(x)$ es divisible por $m$ , entonces $a_0 \cdot k!$ es un múltiplo de $m$ . También demuestra que si $a, k,m$ son enteros positivos tales que $ak!$ es un múltiplo de $m$ , entonces un polinomio $P(x)$ con término principal $ax^k$ puede ser encontrado que es divisible por $m.$