Dado un subconjunto $A$ de $\{1, 2, \ldots, n\}$, llamamos suma de $A$ a la suma de los elementos de $A$ (por ejemplo, si $A = \{1, 4, 8\}$, entonces la suma de $A$ es 13 y si $A = \{9\}$, entonces su suma es 9). El conjunto $\{1, 2, \ldots, n\}$ quiere partirse en 12 subconjuntos (ajenos y no vacíos) con la misma suma. Hallar el menor $n$ para el cual esto es posible.