(1) Determine si existe una secuencia infinita $\{a_n\}$ con términos enteros positivos, tal que $a^2_{n+1}\ge 2a_na_{n+2}$ para cualquier entero positivo $n$ . (2) Determine si existe una secuencia infinita $\{a_n\}$ con términos irracionales positivos, tal que $a^2_{n+1}\ge 2a_na_{n+2}$ para cualquier entero positivo $n$ .