Hay $3$ estudiantes de Corea, China y Japón, por lo que un total de $9$ estudiantes están presentes. ¿De cuántas maneras hay de hacer que se sienten en una mesa circular, con sillas iguales e igualmente espaciadas, de tal manera que los estudiantes del mismo país no se sienten uno al lado del otro? Si el array $A$ puede convertirse en el array $B$ por rotación, estos dos arrays se consideran iguales.