Determinar si existen o no dos conjuntos infinitos disjuntos $ A$ y $ B$ de puntos en el plano que satisfagan las siguientes condiciones: \na.) No hay tres puntos en $ A \cup B$ que sean colineales, y la distancia entre dos puntos cualesquiera en $ A \cup B$ es al menos 1. \nb.) Hay un punto de $ A$ en cualquier triángulo cuyos vértices están en $ B,$ y hay un punto de $ B$ en cualquier triángulo cuyos vértices están en $ A.$